Question

（2012•湖北模擬）2012年3月，作為全國(guó)年齡最小的造血干細(xì)胞捐贈(zèng)者--襄陽(yáng)一中高三學(xué)生張文馳放棄高考備考時(shí)間，依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡，被新華社、《人民日?qǐng)?bào)》、中央人民廣播電臺(tái)，中央電視臺(tái)、人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、新浪網(wǎng)、《襄陽(yáng)日?qǐng)?bào)》等百余家新聞媒體爭(zhēng)相報(bào)道，成了大家學(xué)習(xí)的榜樣．為此，我市某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生開(kāi)展了一次對(duì)“捐獻(xiàn)造血干細(xì)胞”知多少主題的調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記為A，B，C，D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，九年級(jí)學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)形圖法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是女同學(xué)的概率？

Answer 1

分析：（1）有條形圖可得A有15人，所占百分比是30%，用A中的人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)÷B中的人數(shù)×100%=B所占百分比；用100%-B所占百分比-A所占百分比-C所占百分比=D所占百分比；再根據(jù)公式總?cè)藬?shù)×所占百分比可以算出C、D的人數(shù)；
（2）利用圖表得出從4為同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有12種，進(jìn)而得出符合要求的結(jié)果，求出概率即可．

解答：（1）解：15÷30%=50（人），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B：20÷50×100%=40%，
              D：1-30%-10%-40%=20%，
條形統(tǒng)計(jì)圖中，C：50×10%=5（人），
              D：50×20%=10（人）；
如圖所示：

（2）列表如下：

第一次所選 第二次所選	男	男	男	女
男	▲	男，男	男，男	男，女
男	男，男	▲	男，男	男，女
男	男，男	男，男	▲	男，女
女	女，男	女，男	女，男	▲

由上表可知，從4為同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有12種，其中至少有一位女同學(xué)的結(jié)果共有6種．
所以，兩位同學(xué)中至少有一位女同學(xué)的概率是：

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖與條形圖的應(yīng)用以及利用列表法求概率，根據(jù)已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．