如圖，AD=AE，BD=CE，AF⊥BC，且F是BC的中點，求證：∠D=∠E．

證明：連結AB，AC．如圖，
∵AF⊥BC，且F是BC的中點，
∴AB=AC，
在△ADB和△AEC中
，
∴△ADB≌△AEC（SSS），
∴∠D=∠E．
分析：連結AB，AC，由于AF⊥BC，且F是BC的中點，根據(jù)垂直平分線的性質得到AB=AC，然后根據(jù)“SSS”可判斷△ADB≌△AEC，根據(jù)全等的性質即可得到∠D=∠E．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了線段垂直平分線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△
ACE
，理由是
SAS
，△ABE≌△
ACD
，理由是
ASA（或SAS）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
（1）在不添加輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出得結論．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你寫的結論中不得有上述所舉之例，只要寫出四個即可．
①
△DOB≌△EOC
②
△BCD≌△CBE
③
∠ABE=∠ACD
④
BD=EC
；
（2）就你寫出的其中一個結論，說明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
求證：OD=OE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：如圖，AD=AE，AB=AC，DC與BE交于O點．
（1）試說明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=
80
80
度．

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