Question

已知△ABC中，AB=AC．
（1）作AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）連接BD，若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

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長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線MN即為AB的垂直平分線MN且交AC于點(diǎn)D；
（2）由已知和作圖可得出∠ABC=70°，∠ABD=∠A=40°，從而求出∠DBC的度數(shù)．

解答：解：（1）
（2）△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

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2

×（180°-40°）=70°，
∵AB的垂直平分線MN，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD
=70°-40°
=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖，主要利用了作線段的垂直平分線，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=70°，由AB的垂直平分線MN求出∠ABD=∠A=40°．