Question

用48米長(zhǎng)的籬笆材料，在空地上圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地，現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種是圍成正方形場(chǎng)地；另一種是圍成圓形場(chǎng)地．
（1）如果圍成正方形場(chǎng)地，其面積為多少平方米？
（2）如果圍成圓形場(chǎng)地，其面積為多少平方米？
（3）選用哪一種方案，圍成的場(chǎng)地面積較大？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)周長(zhǎng)求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)周長(zhǎng)求出圓的半徑，然后根據(jù)S=πr²計(jì)算即可；
（3）比較兩種不同圖形面積的大小即可．

解答：解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a米，則4a=48，
∴a=12米，
∴正方形的面積=12×12=144（平方米）；

（2）∵2πr=48，∴r=

24

π

，
∴S=πr²=π×

242

π2

=

242

π

=

576

π

（平方米）；

（3）∵144＜183，
∴圍成圓形場(chǎng)地面積較大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，S=πr²，牢記公式是解題的關(guān)鍵．