Question

已知函數(shù)y=（m-1）x²+2x+m，當(dāng)m=________時(shí)，圖象是一條直線；當(dāng)m________時(shí)，圖象是拋物線；當(dāng)m________時(shí)，拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

Answer 1

1    ≠1    =0
分析：分別根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2．即可得出答案．
解答：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：m-1=0，m=1；
根據(jù)二次函數(shù)的定義可知：m-1≠0，m≠1時(shí)，圖象是拋物線；
當(dāng)m=0，且m≠1時(shí)，拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
故答案為：1，≠1，0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義．