如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)與的大小．

 

【答案】

（1），（1，2）；（2）當(dāng)0＜x＜1或x＞2時(shí)，y1＜y2；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k2的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可，然后兩解析式聯(lián)立求解即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的部分的x的取值即可．

試題解析：（1）∵函數(shù)y1=k1x+b的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（2，1），∴，解得k2=2，∴反比例函數(shù)解析式為，∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），C（0，3），∴，解得，∴，兩解析式聯(lián)立得，，解得，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，2）；

（2）根據(jù)圖象，當(dāng)0＜x＜1或x＞2時(shí)， y1＜y2；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2．

考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=- 
3
x
(x＜0)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=
a
x
(x＞0)的圖象與y1=-
3
x
(x＜0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=
a
x
(x＞0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2， 0）、B（0，-6）兩點(diǎn)。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。
（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向下平移 _________ 個(gè)單位。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2， 0）、B（0，-6）兩點(diǎn)。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。
（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向下平移 _________ 個(gè)單位。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省江陰長涇片八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P點(diǎn)作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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