Question

在一環(huán)形路上順時針排列有A、B、C、D四所學(xué)校，它們分別有彩電15臺、8臺、5臺、12臺．為使各所學(xué)校的彩電數(shù)目相同，允許這幾所學(xué)校相互調(diào)劑，但只能向相鄰的學(xué)校調(diào)出彩電（或調(diào)入彩電）．問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺數(shù)最少？試求出所有可能使調(diào)出總臺數(shù)最少的方案，并求出調(diào)出的彩電總臺數(shù)．

Answer 1

解：∵總數(shù)為15+8+5+12=40臺彩電，
∴每個學(xué)校應(yīng)有10臺．
∵15臺大于10，∴必須挪給8臺的學(xué)校；
∵12臺大于10，∴必須挪給5臺的學(xué)校，
∴15臺必須挪走5臺，12臺必須挪走2臺．
調(diào)出彩電總臺數(shù)為：5+3+2=10臺．
方案為：A調(diào)5臺給B，B調(diào)3臺給C，D調(diào)2臺給C；
A調(diào)2臺給B，調(diào)3臺給D；D調(diào)5臺給C；
A調(diào)3臺給B，調(diào)2臺給D；D調(diào)4臺給C；C調(diào)1臺給B；
A調(diào)4臺給B，調(diào)1臺給D；D調(diào)3臺給C；C調(diào)2臺給B；
共4種方案．
分析：將臺數(shù)多的學(xué)校調(diào)入到臺數(shù)少的學(xué)校，15臺、12臺都要調(diào)給最近的，使四所學(xué)校的彩電臺數(shù)相同即可．
點評：本題考查了不等式的應(yīng)用；本題應(yīng)抓住各個學(xué)校的彩電數(shù)量相同，只允許相鄰的2個學(xué)校調(diào)解決問題．