Question

觀察下列各式：
1+4×1×2=9=3²，
1+4×2×3=25=5²，
1+4×3×4=49=7²，
1+4×4×5=81=9²，
…
設(shè)n是正整數(shù)，請你用一個含字母n的等式表示上面各式所呈現(xiàn)的規(guī)律：

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)已知式子得出：1加4乘兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)的自然數(shù)和平方，進而得出答案．

解答：解：觀察下列各式：
1+4×1×2=9=3²，
1+4×2×3=25=5²，
1+4×3×4=49=7²，
1+4×4×5=81=9²，
…
第n個等式為：1+4n（n+1）=（2n+1）²．
故答案為：1+4n（n+1）=（2n+1）²．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關(guān)鍵．