Question

中午放學(xué)，小明騎車從學(xué)�；丶遥�一出校門碰到李老師，李老師說：“今天你回家正好頂風(fēng)，要吃虧了．”小明卻爽朗地說：“沒關(guān)系，回家頂風(fēng)，返校時(shí)順風(fēng)，和無風(fēng)時(shí)往返一趟所用時(shí)間相同”．事實(shí)如此嗎？請(qǐng)你選擇

1. A.
   他說的對(duì)，但有風(fēng)時(shí)省力
2. B.
   他說的不對(duì)，無風(fēng)時(shí)所用時(shí)間少
3. C.
   他說的對(duì)，但有風(fēng)時(shí)費(fèi)力
4. D.
   他說的不對(duì)，有風(fēng)時(shí)所用時(shí)間少

Answer 1

B
分析：風(fēng)的速度和無風(fēng)時(shí)人的速度可設(shè)為定值，無風(fēng)時(shí)的時(shí)間=總路程÷無風(fēng)時(shí)的速度；有風(fēng)時(shí)的時(shí)間=單程的路程÷順風(fēng)的速度+單程的路程÷逆風(fēng)的速度，進(jìn)而讓兩個(gè)代數(shù)式相減，整理可得所用時(shí)間的多少．
解答：設(shè)風(fēng)速為v₁，車速為v₂，且v₂＞v₁，路程為S；
無風(fēng)時(shí)：總時(shí)間T₁=；
有風(fēng)時(shí)：總時(shí)間T₂=+=；
∵T₁-T₂=＜0，
∴T₂＞T₁，即無風(fēng)時(shí)用的時(shí)間少，
故答案是B．
點(diǎn)評(píng)：考查推理與論證；根據(jù)相應(yīng)的定值求得無風(fēng)時(shí)往返的時(shí)間和有風(fēng)時(shí)往返的時(shí)間是解決本題的突破點(diǎn)；比較兩個(gè)代數(shù)式，通常讓兩個(gè)代數(shù)式相減，看結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．