【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)DAB上,以AD為直徑的⊙OBC

交于點(diǎn)E,且AE平分∠BAC

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若∠EAB=30°,OD=3,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】試題分析: 連接證明,從而得出∠OEBC90°,從而得證.

陰影部分的面積等于三角形的面積減去扇形的面積.

試題解析: 連接

AE平分∠BAC,

∴∠CAEEAD,

OAOE,

∴∠EADOEA,

∴∠OEACAE,

∴∠OEBC90°,

OEBC,且點(diǎn)E在⊙O,

BC是⊙O的切線.

2)解: ∵∠EAB30°

∴∠EOD60°,

∵∠OEB90°,

∴∠B30°,

OB2OE2OD6,

扇形的面積

陰影部分的面積為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根,且x12+x22=8,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

1)求出圖象與軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)在y軸上存在一點(diǎn)Q,使得QMB周長(zhǎng)最小,求出Q點(diǎn)坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( 。

A. 對(duì)我國中學(xué)生體重的調(diào)查

B. 對(duì)我國市場(chǎng)上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查

C. 了解一批電池的使用壽命

D. 了解某班學(xué)生的身高情況

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下.將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD對(duì)折,使ABDC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N.

1CM=x,則CH= (用含x的代數(shù)式表示);

2)求折痕GH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表所示

平均數(shù)(cm)

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】簡(jiǎn)便計(jì)算

1)運(yùn)用乘法公式計(jì)算982

2)運(yùn)用因式分解計(jì)算652×11352×11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A 的余角與∠A 的補(bǔ)角互為補(bǔ)角,那么 2A 是( )

A. 直角B. 銳角C. 鈍角D. 以上三種都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案