Question

已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則菱形的面積等于

12cm²

．

Answer 1

分析：菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6cm，BD=4cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，再由三角形的面積公式得S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD=

1

2

AC•BD，然后代值計(jì)算即可．

解答：解：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6cm，BD=4cm，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，
∴S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD
=

1

2

AC•BD
=

1

2

×6×4
=12（cm²）．
故答案為12cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且分別平分兩組內(nèi)角．也考查了三角形的面積公式．