分別求出對應的二次函數(shù)的解析式：

（1）已知拋物線的頂點為（-2，1），且過點（-4，3）；

（2）拋物線與x軸的兩個交點坐標為（-3，0）和（2，0），且它經(jīng)過點（1，4）.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意可設頂點式，再把點（-4，3）代入即可求得結果；

（2）由題意可設頂兩點式，再把點（1，4）代入即可求得結果.

（1）設

∵圖象過點（-4，3）

∴，

∴二次函數(shù)的解析式為；

（2）設

∵圖象過點（1，4）

∴，

∴二次函數(shù)的解析式為

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式，即可完成.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自變量為x的二次函數(shù)y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
（1）若a=1，-4≤x≤3，求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

自變量為x的二次函數(shù)y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
（1）若a=1，-4≤x≤3，求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市育英學校九年級（上）月考數(shù)學試卷A班（9月份）（解析版） 題型：解答題

自變量為x的二次函數(shù)y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
（1）若a=1，-4≤x≤3，求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江溫州育英學校八年級10月月考數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題

自變量為x的二次函數(shù)

（1），求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；

（2）當a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；

（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

自變量為x的二次函數(shù)y=ax2+（6a-2）x+9a-7（a＞0）．
（1）若a=1，-4≤x≤3，求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍．

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