Question

如圖是一個(gè)弓形零件的截面圖．已知弓形高為9cm，弦長為6cm，求弓形所在圓的半徑．

Answer 1

解：連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，
∵OE⊥AB，AB=6cm，
∴AE=3cm，
設(shè)弓形所在圓的半徑OA=r，則OE=9-r，
在Rt△AOE中，OA²=OE²+AE²，即r²=（9-r）²+3²，
解得r=5cm．
故弓形所在圓的半徑為5cm．
分析：連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，由垂徑定理可知AE=AB，設(shè)弓形所在圓的半徑OA=r，則OE=9-r，在Rt△AOE中利用勾股定理即可得出r的值．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．