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如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為（　�。�

　

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

考點：

三角形中位線定理；平行線的性質；三角形內角和定理．

分析：

在△ADE中利用內角和定理求出∠AED，然后判斷DE∥BC，利用平行線的性質可得出∠C．

解答：

解：由題意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，

∵點D，E分別是AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

∴∠C=∠AED=70°．

故選C．

點評：

本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是掌握三角形中位線定理的內容：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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