Question

已知一個(gè)三角形苗圃，現(xiàn)要用塑料薄膜覆蓋它，經(jīng)測(cè)得A=60°，AB=40m，AC=30m．問(wèn)至少需要多少平方米的薄膜可以覆蓋它．

Answer 1

【答案】分析：此題求的是△ABC的面積，已知了底邊AB的長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出底邊AB上的高；過(guò)C作AB的垂線CD，可在構(gòu)建的Rt△ACD中，根據(jù)AC的長(zhǎng)和∠A的度數(shù)可求出CD的值，由此得解．
解答：解：如圖；過(guò)C作CD⊥AB于D；
Rt△ACD中，∠A=60°，AC=30m；
∴CD=AC•tan60°=15m；
∴S_△ABC=AB•CD
=×40×15
=300（米²）
答：至少需要300平方米薄膜才能覆蓋它．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用；在解答此類應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，通常要化歸為解直角三角形的問(wèn)題，必要時(shí)要通過(guò)輔助線構(gòu)建出直角三角形．