（2011•閔行區(qū)一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，垂足為E．
求：線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求得AD∥BC，即可得到∠DAE=∠AMB，又由∠DEA=∠B，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得△DAE∽△AMB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得DE的長(zhǎng)．
解答：解：在矩形ABCD中，
∵M(jìn)是邊BC的中點(diǎn)，BC=6，AB=4，
∴AM=5，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴，即，
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)．解題時(shí)要注意識(shí)圖，準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．
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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）如果這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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A．y=x2-1
B．y=x2+1
C．y=（x-1）2
D．y=（x+1）2

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求證：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG•DF=DB•EF．

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