Question

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)圖示規(guī)律，依次寫出相應(yīng)序號的矩形的寬與長，便不難發(fā)現(xiàn)，下一個矩形的寬是上一個矩形的長，長是上一個矩形的長與寬的和，然后寫到序號為⑧的矩形寬與長，再根據(jù)矩形的周長公式計算即可得解．

解答：解：由圖可知，序號為①的矩形的寬為1，長為2，
序號為②的矩形的寬為2，長為3，3=1+2，
序號為③的矩形的寬為3，長為5，5=2+3，
序號為④的矩形的寬為5，長為8，8=3+5，
序號為⑤的矩形的寬為8，長為13，13=5+8，
序號為⑥的矩形的寬為13，長為21，21=8+13，
序號為⑦的矩形的寬為21，長為34，34=13+21，
所以，序號為⑦的矩形周長=2（34+21）=2×55=110．
故答案為：110．

點評：考查了圖形的變化類問題，要想得到長方形的周長規(guī)律，應(yīng)先找長方形長、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長和寬，然后結(jié)合圖表中長方形的周長即可得出長方形周長的變換規(guī)律．