Question

學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

已知用于購買獎品的總費用不少于1000元且不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到了如下信息：2盒福娃與1枚徽章共315元，1盒福娃與3枚徽章共195元。
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？

Answer 1

解：（1）設(shè)一盒福娃為x元，1枚徽章為y元。
由題意得：
解得
答：一盒福娃為150元，一枚徽章為15元；
（2）設(shè)二等獎有z名，則三等獎為（10-z）名。
由題意得1000≤（150+15）×2+150z+15（10-z）≤1100
解得
所以z= 4
答：二等獎有4名，三等獎有6名。