Question

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）．
試說明AB=AC． （請完善說理過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)）
∵AD∥BC （　�。�
∴∠1=

∠B

（　�。�
∠2=

∠C

（　�。�
∵∠1=∠2（已知）
∴

∠B=∠C

∴AB=AC （　　）

Answer 1

分析：由AD與BC平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等及內(nèi)錯角相等，可得∠1=∠B，∠2=∠C，又∠1=∠2，等量代換可得∠B=∠C，再根據(jù)等角對等邊可得AB=AC．

解答：解：∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．（等角對等邊）
故答案為：已知；∠B；兩直線平行，同位角相等；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠B=∠C；等角對等邊

點評：此題考查了等腰三角形的判斷，以及平行線的判定，做這類題的方法是：借助圖形，運用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定及等量代換的方法達(dá)到解決問題的目的．