【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）寫(xiě)出圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng).

（2）用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.

（3）觀察如圖2，寫(xiě)出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若求的值

【答案】(1)，(2) ，，(3),

(4).

【解析】

（1）觀察圖形可得陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形的寬．
（2）通過(guò)觀察圖形，圖2中陰影部分的正方形的面積為大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，或者小正方形的邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)．
（3）由（2）可知兩種表示小正方形面積的整式相等；

（4）由（3）中的關(guān)系式可求出答案.

(1)圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；

(2)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：

①陰影部分正方形面積為邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)可得：；

②陰影部分正方形面積為大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積可得：；

(3) ∵和都表示陰影部分的面積，

∴；

(4)∵==16，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.= ab4
B.（﹣1+b）（﹣b﹣1）=1﹣b2
C.5xy2﹣xy2=4
D.（a﹣b）2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求證：（1）AB∥CD;(2) ∠AEC=∠3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△ADE，則圖中陰影部分的面積= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校本課程”是學(xué)生課外活動(dòng)的重要內(nèi)容，某校共有“文學(xué)欣賞”、“英語(yǔ)角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”這四種校本課程．為了解學(xué)生參加“文學(xué)欣賞”、“英語(yǔ)角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”校本課程（以下分別用A、B、C、D表示）的情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有人．
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有4000人，請(qǐng)估計(jì)參加法律普及的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明理由.

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