已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式α2+α（β2-2）的值為______．
∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β=1，αβ=-1，α2-α-1=0，β2-β-1=0，
∴α2=α+1，β2=β+1
∴α2+α（β2-2）=α+1+α（β+1-2）
=α+1-1-α
=0．
故答案為：0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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