Question

（1）解方程：x²-x-1=0 （配方法）　　　　　　
（2）計(jì)算．

Answer 1

解：（1）x²-x-1=0，
移項(xiàng)得：x²-x=1，
方程左右兩邊都加上得：x²-x+=1+，
即（x-）²=，
開方得：x-=或x-=-，
解得：x₁=，x₂=；

（2）（-）⁰-4sin45°tan45°+（）^-1×
=1-4××1+2
=1-2+2
=1．
分析：（1）將方程常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上，左邊變形為完全平方式，右邊合并，開方得到兩個(gè)一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)計(jì)算，第三項(xiàng)第一個(gè)因式利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用配方法求一元二次方程的解，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用配方法解方程時(shí)，首先將常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)方程右邊，未知項(xiàng)移動(dòng)方程左邊，方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，右邊化為完全平方式，左邊變?yōu)榉秦?fù)常數(shù)，開方可得兩個(gè)一元一次方程來求解．實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值．