Question

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票，同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，下圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數關系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？

Answer 1

解：（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，
設小明步行的速度為x米／分，則小明的父親騎車的速度為3x米／分，依題意得：
15x+45x=3600，解得：x=60，
所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900（米），
所以點B的坐標為（15，900），
設AB所在直線的函數關系式為S=kt+b（k≠0），
由題意，AB所在直線經過點A（0，3600）、B（15，900），得：
，解之，得，
∴AB所在直線的函數關系式為： S=-180t+3600；
（2）小明取票后，趕往體育館的時間為：=5（分鐘），
小明取票花費的時間為：15+5=20（分鐘），
∵20<25，
∴小明能在比賽開始前到達體育館。