如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P分別向x軸、y軸作垂線得其陰影部分的面積為8，則該反比例函數(shù)的解析式為
y=-
8
x
y=-
8
x
．
分析：設(shè)出點P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
∴k=xy，
∴|xy|=8，
∵點P在第二象限，
∴k=-8，
∴y=-
8
x
．
故答案是：y=-
8
x
．
點評：本題考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)；若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，比例系數(shù)應(yīng)小于0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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