由兩個(gè)等腰直角三角形拼成的四邊形(如圖),已知AB=
3
,求:
(1)三角形ABD的面積S△ABD
(2)四邊形ABCD的周長.
分析:(1)首先利用等腰直角三角形的AB邊的長求得另外一條直角邊AD的長,然后即可計(jì)算面積.
(2)利用勾股定理求得BD的長,然后再利用勾股定理求得線段CD的長即可求四邊形ABCD的周長.
解答:解:(1)∵三角形ABD是等腰直角三角形,
∴AB=AD=
3

∴S△ABD=
1
2
AB•AD=
1
2
3
×
3
=
3
2

(2)∵AB=AD=
3

∴由勾股定理得:BD=
6
,
∵三角形CBD是等腰直角三角形,
∴BC=BD=
6

∴由勾股定理得:CD=2
3

∴四邊形ABCD的周長為:AB+BC+CD+DA=
3
+
6
+2
3
+
3
=4
3
+
6
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),充分挖掘等腰直角三角形隱含的條件是解決此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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