如圖，一個(gè)4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個(gè)小正方形，那么一個(gè)5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是多少？并畫出相應(yīng)的分割圖．
分析：根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)可以是1×1的或2×2的或3×3的進(jìn)行分類分解就可以求出結(jié)論．
解答：解：如圖：

若分割成一個(gè)一個(gè)的，則有15個(gè)正方形；
若分割出一個(gè)2×2的正方形，則共有12個(gè)正方形；
若分割出2個(gè)2×2的正方形，則有9個(gè)正方形；
若分割出一個(gè)3×3的正方形，則有7個(gè)正方形；
若分割出1個(gè)3×3的正方形和1個(gè)2×2的正方形，則有4個(gè)正方形．
∴小正方形的個(gè)數(shù)可以是4或7或9或12或15．
點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，圖形分解的運(yùn)用，作圖設(shè)計(jì)的運(yùn)用，關(guān)鍵通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y1與y2都與x軸交于點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A，y1的頂點(diǎn)是B（2，-1），y2的頂點(diǎn)是C（2，-3），P是y1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線交y2于點(diǎn)Q，分別過(guò)P，Q作x軸的平行線，分別交y1，y2于點(diǎn)P′，Q′，連接P′Q′．
（1）四邊形PP′Q′Q 是
矩
矩
形．
（2）求y1與y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（t＞2且t≠4），四邊形PP′Q′Q的周長(zhǎng)為y，試求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PP′Q′Q是正方形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為2和，對(duì)角線BD，F(xiàn)H都在直線L上，O1，O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心矩．當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨著平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀，大小沒(méi)有改變．

    （1）計(jì)算：O1D=_______，O2F=_______．

    （2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=_____．

（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫出計(jì)算過(guò)程）．

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