Question

某工廠新生產(chǎn)一種節(jié)能燈泡，設(shè)計(jì)使用壽命為10000h，現(xiàn)從第一批的大量產(chǎn)品中抽取若干個(gè)，在同等條件下進(jìn)行使用壽命檢驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

燈泡個(gè)數(shù)	20	40	100	200	400	1000
使用壽命≥10000h的燈泡個(gè)數(shù)	19	37	93	179	361	902
合格率

（1）使用壽命≥10000h的燈泡為合格產(chǎn)品，計(jì)算各批燈泡的合格頻率；
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計(jì)燈泡的合格概率．（精確到0.1）

Answer 1

解：（1）19÷20=0.95，37÷40=0.925，93÷100=0.93，179÷200=0.895，
361÷400=0.903，902÷1000=0.902，
各批合格頻率如下：

燈泡個(gè)數(shù)	20	40	100	200	400	1000
使用壽命≥10000h的燈泡個(gè)數(shù)	19	37	93	179	361	902
合格率	0.95	0.925	0.93	0.895	0.903	0.902

（2）從上面的數(shù)據(jù)可以看出合格頻率穩(wěn)定在（0.95+0.925+0.93+0.895+0.903+0.902）÷6≈0.9附近，估計(jì)第一批燈泡的合格率為0.9．
分析：（1）直接用頻率的計(jì)算公式計(jì)算后真表；
（2）根據(jù)各樣品中燈泡的合格頻率求其平均值；
點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．