20、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過點D作DE∥AB，交BC于點E，
（1）請你判斷：線段DE把四邊形ABCD分成兩個圖形，其中四邊形ABED是
平行
四邊形，三角形DEC是
等腰
三角形；
（2）請選擇以上你所判斷的其中一個結(jié)論加以證明．
分析：（1）由于AD∥BC，DE∥AB，故四邊形ABED是平行四邊形；由于四邊形ABDE是平行四邊形，故AB=DE，因為AB=CD，所以，DE=CE，即三角形DEC是等腰三角形．
（2）由于AD∥BC，DE∥AB，故四邊形ABED是平行四邊形．
解答：解：（1）四邊形ABED是平行四邊形，三角形DEC是等腰三角形；
（2）∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形．
點評：本題考查的是平行四邊形及等腰三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請設(shè)計兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個三角形，使得分割成的每個三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點E、F分別是邊AB、CD的中點，AF=CE．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
（1）求證：AB=BC；
（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

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