Question

某小孩手拿電筒站在平面直角坐標(biāo)系中的A（2，3）處，他用電筒照到了B（4，7）處的一只小鳥(niǎo)，用你所學(xué)的求一次函數(shù)解析式方法求出光線AB即射線AB的函數(shù)表達(dá)式，畫(huà)出其圖象及自變量的取值范圍．

Answer 1

解：設(shè)射線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（4，7）代入得：
解得：，
即射線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-1．
根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（4，7）畫(huà)出圖形如下所示：

由圖象可得自變量的范圍為x≥2．
分析：設(shè)射線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法可得出AB的函數(shù)表達(dá)式，然后利用兩點(diǎn)法可畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得出自變量的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出AB的函數(shù)關(guān)系式，另外在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，要嚴(yán)格按照兩點(diǎn)法，根據(jù)圖象觀察可得出自變量的范圍．