如圖,△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°而得到的,則下列結(jié)論不成立的是( 。
A、點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B、BO=EO
C、∠ACB=∠FDE
D、AB∥DE
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題:
分析:旋轉(zhuǎn)180°后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心共線,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)角相等,其中∠ACB與∠FDE不是對(duì)應(yīng)角,不能判斷相等.
解答:解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,
點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),
BO=EO,
AB∥DE,
∠ACB=∠DFE≠∠FDE.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.同時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.
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(1)試求AH、DE、DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若點(diǎn)D在AB延長線上,其他條件不變,那么上面的結(jié)論還存在嗎?說明你的理由.

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