已知四邊形ABCD，對角線AC與BD互相垂直. 順次連接其四條邊的中點，得到新四邊形的形狀一定是（   ）.
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
B

試題分析：根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

∵E、F、G、H分別為各邊中點
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB
EH=FG=AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．
點評：解題時，主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì)，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　�。�
A．11+B．11﹣
C．11+或11﹣D．11+或1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請在下列三個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形可能是（      ）
A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)是
A．6B．8C．3D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知識背景：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因為M－N=2>0，所以M>N。
知識應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為

①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡）
②請你用作差法比較與大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（  ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形；
B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形.

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同步練習(xí)冊答案