(2003•鎮(zhèn)江)已知關于x、y的方程組有兩組相同的實數(shù)解,求m的值.
【答案】分析:首先運用代入消元法得到關于y的方程,再根據(jù)方程組有兩個相同的實數(shù)解,則此方程應有兩個相等的實數(shù)根,根據(jù)△=0即可求得m的值.
解答:解:
由y=x-m,得x=y+m,
把它代入方程②,得y2+y+m=1,
y2+y+m-1=0,
根據(jù)題意,有△=1-4(m-1)=0,
∴m=
點評:要能夠運用消元法把方程組的問題轉(zhuǎn)化為方程中的問題,根據(jù)一元二次方程的根的判別式進行求解.
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科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•鎮(zhèn)江)已知拋物線y=-x2+(k+1)+3,當x<1時,y隨著x的增大而增大,當x>1時,y隨著x的增大而減。
(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)設拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),拋物線的頂點為P,試求出A、B、P三點的坐標,并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線;
(3)求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標;
(4)設點G(0,m)是y軸的一個動點.
①當點G運動到何處時,直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式;
②若直線BG與⊙O‘相交,且另一交點為D,當m滿足什么條件時,點D在x軸的下方.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2003•鎮(zhèn)江)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于(2,1).
(1)分別求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點P(-1,5)關于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖南省中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•鎮(zhèn)江)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于(2,1).
(1)分別求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點P(-1,5)關于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•鎮(zhèn)江)已知拋物線y=-x2+(k+1)+3,當x<1時,y隨著x的增大而增大,當x>1時,y隨著x的增大而減。
(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)設拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),拋物線的頂點為P,試求出A、B、P三點的坐標,并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線;
(3)求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標;
(4)設點G(0,m)是y軸的一個動點.
①當點G運動到何處時,直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式;
②若直線BG與⊙O‘相交,且另一交點為D,當m滿足什么條件時,點D在x軸的下方.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•鎮(zhèn)江)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于(2,1).
(1)分別求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點P(-1,5)關于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上.

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