2008年初我國(guó)南方發(fā)生雪災(zāi),某地電線被雪壓斷,供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修.維修工騎摩托車(chē)先走,15分鐘后,搶修車(chē)裝載所需材料出發(fā),結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn).已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)速度的1.5倍,求兩種車(chē)的速度.
分析:設(shè)摩托車(chē)速度是x千米/時(shí),則搶修車(chē)的速度是1.5x千米/時(shí);路程都是30千米;由時(shí)間=
路程
速度
,兩車(chē)同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn),所用時(shí)間相等,利用這個(gè)條件建立等量關(guān)系,列方程.
解答:解法1:設(shè)摩托車(chē)的速度為x千米/時(shí),則搶修車(chē)的速度為1.5x千米/時(shí).
根據(jù)題意得:
30
x
-
30
1.5x
=
15
60

30
x
-
20
x
=
1
4

10
x
=
1
4

∴x=40
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的根.
∴1.5x=1.5×40=60
答:摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí),搶修車(chē)的速度為60千米/時(shí).
解法2:設(shè)摩托車(chē)的速度為x千米/時(shí),則搶修車(chē)的速度為1.5x千米/時(shí).
根據(jù)題意得:
30
x
=
30
1.5x
+
15
60

兩邊同乘以6x去分母,得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的根,
∴1.5x=1.5×40=60,
答:摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí),搶修車(chē)的速度為60千米/時(shí).
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查建立分式方程模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,考查基本的代數(shù)式計(jì)算推理能力.找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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2008年初我國(guó)南方發(fā)生雪害,導(dǎo)致某地電線被雪壓斷,該地供電局的維修隊(duì)要到15千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,維修工乘吉普車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn).已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍,求這兩種車(chē)的速度.

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