Question

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　�。�

• A．3x²+1=0
• B．

  4

  x

  +x=4
• C．2x²+y=5
• D．a(chǎn)x²+2x-3=0

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、方程3x²+1=0符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；
B、方程

4

x

+x=4是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、方程2x²+y=5中含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)方程ax²+2x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=0時(shí)，該方程屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．