Question

近幾年我國(guó)高速公路的建設(shè)有了較快的發(fā)展，有某段修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若甲、乙合作24天可完成此項(xiàng)工程；若甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙隊(duì)去做，還需40天才能完成此項(xiàng)工程．求甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多少天？

Answer 1

分析：求的是工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：甲20的工作總量+乙40天的工作總量=1．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天．則甲每天干

1

x

，乙每天干

1

24

-

1

x

．（1分）
根據(jù)題意可得：

1

x

×20+（

1

24

-

1

x

）×40=1．（5分）
整理得：

20

x

+

5(x-24)

3x

=1．
解得：x=30．（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解．（1分）
答：甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天．（1分）

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．