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小張騎車往返于甲、乙兩地,他距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數圖象如圖中折線OABCD所示.
(1)小張在路上停留了
 
小時,他從乙地返回時的速度為
 
千米/小時;
(2)求小張在圖中BC段上距甲地的路程y1(千米)與時間x(小時)的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)小王與小張同時從不同地點出發(fā),按相同路線前往乙地,如果小王距甲地的路程y2(千米)與時間x(小時)的函數關系式y(tǒng)2=12x+10,圖象為線段EF,那么他們第一次相遇時距出發(fā)多少小時?請寫出你的計精英家教網算過程.
分析:(1)觀察圖不難發(fā)現(xiàn),小張在路上停留1小時,根據速度=
甲乙兩地的路程
乙返回甲地的時間
可求得結果.
(2)BC滿足一次函數關系式y(tǒng)=kx+b,將B和C兩點的坐標代入即可得出答案.
(3)根據圖象可得出小王和小張在2小時到4小時第一次相遇,由此可聯(lián)立兩解析式,得出方程后求解即可得出答案.
解答:解:(1)小張停留了1小時,他從乙地返回時的速度=
60
2
=30千米/小時.

(2)設小張在圖中BC段距甲地的路程y1(千米)與時間x(小時)的函數解析式為y=kx+b,
由圖形可得函數圖象經過點B(2,20),點C(4,60),則
2k+b=20
4k+b=60

解得
k=20
b=-20
,
即可得小張在圖中BC段上距甲地的路程y1(千米)與時間x(小時)的函數解析式為y=20x-20(2≤x≤4).

(3)由函數y2=12x+10的圖象可知,小王與小張在途中共相遇兩次,并在2小時到4小時第一次相遇,
∵當2≤x≤4時,y1=20x-20,
故可得20x-20=12x+10,
解得:x=
15
4
,
即他們在第一次相遇時距出發(fā)3
3
4
小時.
點評:本題考查了一次函數及其應用,涉及的知識點有:待定系數法求函數解析式,函數的圖象,有一定的綜合性,解答本題的關鍵是根據圖形得到解題需要用到的信息,要求同學們培養(yǎng)讀圖的能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數圖象如圖所示.
精英家教網(1)小張在路上停留
 
小時,他從乙地返回時騎車的速度為
 
千米/時;
(2)小李與小張同時從甲地出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,到乙地停止,途中小李與小張共相遇3次.請在圖中畫出小李距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數的大致圖象;
(3)小王與小張同時出發(fā),按相同路線前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系式為y=
12
x+10.小王與小張在途中共相遇幾次?請你計算第一次相遇的時間.

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精英家教網小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數圖象如圖所示.
(1)小張在路上停留
 
小時,他從乙地返回時騎車的速度為
 
千米/時;
(2)小王與小張同時出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數關系式為y=12x+10.小王與小張在途中共相遇
 
次?請你計算第一次相遇的時間.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數圖象如圖.
(1)小張在路上停留
1
1
小時,他從乙地返回時騎車的速度為
30
30
千米/時.
(2)小李與小張同時從甲地出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,到乙地停止,途中小李與小張共相遇3次.請在圖中畫出小李距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數的大致圖象.
(3)小王與小張同時出發(fā),按相同路線前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系式為y=12x+10.小王與小張在途中共相遇幾次?請你計算第一次相遇的時間.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年遼寧大連瓦房店第六初中八年級上學期期末數學試卷(帶解析) 題型:解答題

小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程(千米)與時間(小時)的函數圖象如圖所示.

(1)小張在路上停留   小時,他從乙地返回時騎車的速度為   千米/時.
(2)小李與小張同時從甲地出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,到乙地停止,途中小李與小張共相遇3次.請在圖中畫出小李距甲地的路程(千米)與時間(小時)的函數的大致圖象.
(3)小王與小張同時出發(fā),按相同路線前往乙地,距甲地的路程(千米)與時間(小時)的函數關系式為.小王與小張在途中共相遇幾次?請你計算第一次相遇的時間.

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