【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）在x＞0的條件下，根據(jù)圖象說出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵OA=OB=OD=1，

∴點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）


（2）解：∵點A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴ ，

解得 ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．

∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，

∴點C的坐標(biāo)為（1，2），

又∵點C在反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象上，

∴m=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


（3）解：由函數(shù)的圖象可知當(dāng)0＜x＜1時反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值
【解析】（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點的特點易得到所求點的坐標(biāo)；（2）將A、B兩點坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入y= 可確定反比例函數(shù)的解析式．（3）由函數(shù)的圖象即可得出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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消費金額（元）的范圍

獲得獎券金額（元）

（符號表示是大于或等于，而小于的數(shù)）

根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額商品的折扣相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價為元的商品，則消費金額為： 元，獲得的優(yōu)惠額為： 元．

（）購買一件標(biāo)價為元的商品，求獲得的優(yōu)惠額．

（）對于標(biāo)價在元與元之間(含元和元)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品時可以得到的優(yōu)惠率．（設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率購買商品獲得的優(yōu)惠額商品的標(biāo)價）

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【題目】點A(-2，1)關(guān)于原點對稱的點A'的坐標(biāo)是（ ）

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【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標(biāo)為（1，2），AC⊥x軸于C，連結(jié)BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx＞時，x的取值范圍；

（3）在平面內(nèi)是否存在一點D，使四邊形ABDC為平行四邊形？若存在，請求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分線AD，交BC于點D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；

（2）計算S△DAC：S△ABC的值．

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【題目】在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000963貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

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【題目】如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1∶3(速度單位：1個單位長度/秒)．

(1)求兩個動點運動的速度；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；

(3)若表示數(shù)0的點記為O，A、B兩點分別從(2)中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，滿足OB=2OA？

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