Question

將1、

2

、

3

、

6

按如圖方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則
①（6，4）表示的數(shù)是

 

；
②（15，7）與（20，13）表示的兩數(shù)之積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,算術(shù)平方根

專題：

分析：①根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)即可；
②利用規(guī)律求得數(shù)值進(jìn)一步計(jì)算即可．

解答：解：①（6，4）表示第6排從左向右第4個(gè)數(shù)，
第5排的最后一個(gè)數(shù)是第1+2+3+4+5=15個(gè)數(shù)，
則（6，4）所表示的數(shù)是第15+4=19個(gè)；
19÷4=4…3，
所以（6，4）表示的數(shù)是

3

；
②∵第14排最后一個(gè)數(shù)是第1+2+3+4+…+14105個(gè)，
∴（15，7）表示的是第105+7=112個(gè)數(shù)，
112÷4=28，
∴（15，7）表示的數(shù)是

6

．
∵第19排最后一個(gè)數(shù)是第1+2+3+4+…+19=190個(gè)，則（20，13）表示的是第190+13=203個(gè)數(shù)，
203÷4=50…3，
∴（20，13）表示的數(shù)是

3

．
∴（15，7）與（20，13）表示的兩數(shù)之積是：

6

×

3

=3

2

．
故答案為：

3

，3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．