如圖，△ABC、△DEF均為正三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，寫(xiě)出所有與△DEB相似的三角形    ．
【答案】分析：首先根據(jù)已知條件，確定圖中有哪些相等的角，然后根據(jù)相等的角去找對(duì)應(yīng)的相似三角形．
解答：解：∵△ABC、△FDE是等邊三角形，
∴∠A=∠F=∠B=∠C=∠FDE=∠FED=60°；
由∠A=∠F，∠AGD=∠FGH，得△AGD∽△FGH；
同理可證得：△FHG∽△CHE；
則△AGD∽△FGH∽△CEH；
∵∠FDE=60°，∠A=60°；
∴∠BDE+∠ADG=∠ADG+∠AGD=120°；
∴∠BDE=∠AGD，又∵∠A=∠B=60°；
∴△AGD∽△BDE；
∴△DEB、△ECH、△FGH、△ADG都相似；
故與△DEB相似的三角形有：△ECH、△FGH、△ADG．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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