Question

觀察下列各圖中小球的擺放規(guī)律，若第n個圖中小球的個數(shù)為y，則y與n的函數(shù)關(guān)系式為

y=n²-n+1

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可以得到第n個圖形有n個分支，每個分支上有（n-1）個點(diǎn)，不含中心點(diǎn)，則小黑點(diǎn)的個數(shù)即可求得．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：第n個圖中，從中心點(diǎn)分出n個分支，每個分支上有（n-1）個點(diǎn)，不含中心點(diǎn)；
則第n個圖中小黑點(diǎn)的個數(shù)y=n×（n-1）+1=n²-n+1．
即y與n的函數(shù)關(guān)系式為 y=n²-n+1．
故答案為：y=n²-n+1．

點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二次函數(shù)，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，理解圖形與圖形的序號之間的關(guān)系．