Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABC=90°，BC=AB，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠C=∠ABO，利用AAS可證明△BCD≌△ABO，可得CD=OB，BD=OA，根據(jù)A、B坐標(biāo)可得OB、OA的長(zhǎng)，即可求出OD、CD的長(zhǎng)，可得答案．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，

∴∠CDB=∠AOB=90°，∠CBD+∠C=90°，

∵把線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BC，

∴∠ABC=90°，BC=AB，

∴∠CBD+∠ABO=90°，

∴∠C=∠ABO，

在△BCD和△ABO中，，

∴△BCD≌△ABO，

∴CD=OB，BD=OA，

∵A（8，0），B（0，6），

∴OA=8，OB=6，

∴CD=6，OD=OB+BD=6+8=14，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，14），

故選：D．