【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標是,點的坐標是,把線段繞點逆時針旋轉90°后得到線段,則點的坐標是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖,過點CCDy軸于D,根據(jù)旋轉的性質可得∠ABC=90°BC=AB,根據(jù)角的和差關系可得∠C=ABO,利用AAS可證明△BCD≌△ABO,可得CD=OBBD=OA,根據(jù)A、B坐標可得OB、OA的長,即可求出ODCD的長,可得答案.

如圖,過點CCDy軸于D,

∴∠CDB=AOB=90°,∠CBD+C=90°,

∵把線段AB繞點B逆時針旋轉90°后得到線段BC,

∴∠ABC=90°,BC=AB,

∴∠CBD+ABO=90°,

∴∠C=ABO

在△BCD和△ABO中,,

∴△BCD≌△ABO

CD=OB,BD=OA,

A8,0),B06),

OA=8,OB=6,

CD=6OD=OB+BD=6+8=14,

∴點C坐標為(6,14),

故選:D

練習冊系列答案
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