Question

如果a+b=

2002 +2

，a-b=

2002 -2

，|b³+c³|=b³-c³，那么a³b³-c³的值為（　　）

• A、2002

  2002

• B、2001
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：由公式（a+b）²-（a-b）²=4ab，先求ab的值，再利用排除法判斷b³+c³的符號(hào)，進(jìn)一步求出c的值，計(jì)算a³b³-c³的值．

解答：解：由（a+b）²-（a-b）²=4ab，得（

2002

+2）-（

2002

-2）=4ab，
解得，ab=1，
又若b³+c³＜0，則由|b³+c³|=b³-c³，解得b³=0，與ab=1矛盾，
故b³+c³≥0，
將|b³+c³|=b³-c³，去絕對(duì)值，解得c=0，
故a³b³-c³=a³b³=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法公式的靈活運(yùn)用，分類討論，排除法等數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生掌握．