數(shù)學英語物理化學 生物地理
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已知關于x的方程(k－2)x2－2(k－1)x＋(k＋1)＝0，求證當k≤3時，方程總有實數(shù)根．
剖析：仔細看題，發(fā)現(xiàn)此題并未指明方程是二次方程，也未指出方程“有兩個實數(shù)根”，證明的是方程總有實數(shù)根，只用△≥0證明犯了以偏概全之忌，因此需分兩種情況進行證明：
(1)當k＝2時，方程為一次方程－2x＋3＝0，顯然有一個實根x＝；
(2)當k≠2時，方程為一元二次方程，如上面證得△≥0，此時方程有兩個實數(shù)根．
綜合(1)、(2)知，當k≤3時，方程(k－2)x2－2(k－1)x＋(k＋1)＝0總有實數(shù)根．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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