Question

現(xiàn)有質(zhì)量分別為5克和23克的砝碼若干只，在天平上要稱出質(zhì)量為4克的物體，問至少要用多少只這樣的砝碼才能稱出？并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：首先假設(shè)出先考慮23克砝碼的個(gè)數(shù)，設(shè)為x，設(shè)5克砝碼是y個(gè)，得出則23x=5y加減4，進(jìn)而分析得出可知隨著x的增大，y值也是增大的，所以得出最少用的砝碼個(gè)數(shù)．
解答：證明：易知只用一種砝碼是不行的，所以要兩種都用，
先考慮23克砝碼的個(gè)數(shù)，設(shè)為x，設(shè)5克砝碼是y個(gè)，
則23x=5y加減4，
所以23x的尾數(shù)必然是1，4，6，9中的一個(gè)，
所以x的尾數(shù)必然是2，3，7，8的一個(gè)，
從小往大依次試驗(yàn)，x=2，y=10，x=3，y=13，x=7，…
可知隨著x的增大，y值也是增大的，
所以最少用10+2=12個(gè)砝碼．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理論證中數(shù)字位數(shù)特征，根據(jù)已知得出x的位數(shù)必然是2，3，7，8的一個(gè)，從而分別分析是解題關(guān)鍵．