如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C、△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=


  1. A.
    60°
  2. B.
    45°
  3. C.
    30°
  4. D.
    25°
A
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，由∠A=30°，得∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°；由∠X=90°，得∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，即可得到∠ABX+∠ACX．
解答：∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，
又∵∠X=90°，
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=
60°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=40°，則∠XBA+∠XCA=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C、△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，有一塊直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3，AO=6．
（1）求sin∠AOB的值；
（2）若把直角三角板OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊為A恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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