【題目】因式分解：
（1）4x2y一6xy2+2xy
（2）(a-2)2-b2

【答案】
（1）

解：原式=2xy(2x-3y+1).


（2）

解：原式=(a-2+b)(a-2-b).


【解析】(1)提取公因式；（2）運(yùn)用平方差公式，將(a-2)看作一個(gè)整體.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平方差公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差．積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波軌道交通1號(hào)線、2號(hào)線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.253.7×108
B.25.37×109
C.2.537×1010
D.2.537×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購(gòu)進(jìn)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)元,購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元.
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);
（2）經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1 565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

（1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是 km/h，M、N兩地之間相距 km；
（2）求兩車相遇時(shí)乙車行駛的時(shí)間；
（3）求線段AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），AD+AE的值為　 　；

[類比探究]在上面的問(wèn)題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程；

[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用含m，a的式子直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)稱有理數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

C.正分?jǐn)?shù)、零和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】16的算術(shù)平方根的平方根是_______.

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