x＜0，且xm＞0，xn＜0，則（-1）m-（-1）n=
2
2
．
分析：由于x＜0，說明x是一個負數(shù)，根據(jù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，可知m是一個偶數(shù)，n是一個奇數(shù)，再次使用負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)可計算所求式子的值．
解答：解：∵x＜0，xm＞0，
∴m是一個偶數(shù)，
∵x＜0，xn＜0，
∴n是一個奇數(shù)，
∴（-1）m-（-1）n=1-（-1）=2．
故答案是2．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是注意負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)．
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：精英家教網(wǎng)
（1）按要求填表：
n 1 2 3
xn
（2）第n個正方形的邊長xn=
 
；
（3）若m，n，p，q是正整數(shù)，且xm•xn=xp•xq，試判斷m，n，p，q的關(guān)系．

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（2006•湛江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：
（1）按要求填表：
n123
xn
（2）第n個正方形的邊長xn=______；
（3）若m，n，p，q是正整數(shù)，且xm•xn=xp•xq，試判斷m，n，p，q的關(guān)系．

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