Question

當x=1時，ax³+bx²+cx-3=9，且a：b：c=1：2：3，那么3a+2b+c=________．

Answer 1

20
分析：先把x=1代入式子ax³+bx²+cx-3=9得a+b+c=12，設a=k，b=2k，c=3k，代入化簡后的式子就可以求出k的值，從而求出a、b、c的值，就可以求出結論．
解答：∵x=1時，ax³+bx²+cx-3=9，
∴a+b+c=12．
∵a：b：c=1：2：3，
∴設a=k，b=2k，c=3k，則
∴k+2k+3k=12，
∴k=2，
∴a=2，b=4，c=6，
∴3a+2b+c=3×2+2×4+6=20．
故答案為：20
點評：本題考查了參數法在三元一次方程中的運用，三元一次方程組的解法．