Question

從邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形中任選一種或兩種不同的正多邊形，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的概率是（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  3

  10

• C、

  2

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,平面鑲嵌（密鋪）,概率公式

專題：

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

解答：解：列表如下：

	A	B	C	D
A	AA	B A	C A	DA
B	A B	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

由列表可以看出，所有可能結(jié)果共有16個(gè)，能鑲嵌成一個(gè)平面圖案（記為事件G）的有AB、BA、AD、DA、AA、BB、DD8個(gè)，
所以能夠進(jìn)行平面鑲嵌的概率P（G）=

8

16

=

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題扣除率列表或列樹(shù)狀圖及概率公式等知識(shí)，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．