Question

某煤氣公司要給用戶安裝管道煤氣，現(xiàn)有600戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的申請．已知煤氣公司每個小組每天安裝的數(shù)量相同，且估計到每天申請安裝的戶數(shù)也相同，煤氣公司若安排2個安裝小組同時做，則60天可以裝完所有新、舊申請；若安排4個安裝小組同時做，則10天可以裝完所有新舊申請．
①求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量；
②如果要求在10天內安裝完所有新、舊申請，但前6天只能派出2個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務？

Answer 1

分析：①設每天申請用戶數(shù)為x，安裝小組每天安裝量為y，根據(jù)2個小組同時做60天完成，4個小組同時做10天完成，列出方程組，求出x，y的值即可；
②設最后幾天需要z個安裝小組同時安裝，根據(jù)10天的安裝量大于等于新舊用戶，列出不等式，求出x的最小正數(shù)解即可．

解答：解：①設每天申請用戶數(shù)為x，安裝小組每天安裝量為y，
由題意得，

600+60x=60×2y ① 600+10x=10×4y ②

，
解得：

x=40 y=25

，
答：每天申請用戶數(shù)為40戶，安裝小組每天安裝量為25戶；

②設最后幾天需要z個安裝小組同時安裝，
由題意得，6×2×25+25×（10-6）z≥600+10×40，
解得：z≥7，
7-2=5（個）．
答：至少需要增加5個安裝小組同時安裝．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系建立方程組，難度一般．